équation aux dérivées partielles est un ouvrage destiné aux étudiants de niveau L3 et Ml, étudiant des écoles d’ingénieurs, aux étudiants en ingénierie mécanique et filières scientifiques universitaires .
il presente une introduction à l’étude des équations aux dérivées partielles. (EDP) qui apparaissent fréquemment en sciences appliquées pour traduire des principes fondamentaux des phénomènes physiques. L’étude des EDP est un sujet très vaste qui jalonnent les sciences appliquées.
les approches variationnelles font le lien entre les EDP théoriques et le calcul numérique. à la base d’approximation utilisées en ingénierie.
sommaire
- Chapitre 1
Généralités, équations aux dérivées partielles linéaires en mécanique
- Chapitre 2
Équations aux dérivées partielles du premier ordre
Équations aux dérivées partielles linéaires du 1er ordre
Équations aux dérivées partielles linéaires du 1er ordre
- Chapitre 3
problème de Cauchy.
- Chapitre 4
Distributions, Espace des fonctions tests, Espace des distributions, Dérivation d’une distribution, Distributions tempérées.
- Chapitre 5
Transformations intégrales, Transformation de Fourier, Transformation de Laplace, Équations aux dérivées partielles.
- Chapitre 6
Problème de Sturm-Liouville, Séparation des variables.
- Chapitre 7
équations aux dérivées partielles classiques: de transport , des ondes, de la chaleur, de Laplace, de Black-Scholes
- Chapitre 8
Introduction aux approches, Principe des approches variationnelles , Problème variationnel abstrait, Traitement de quelques EDP, Techniques d’approximation.
Exercices ,Corrigés
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Analyse numérique des équations aux dérivées partielles
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